Question

2．汽車發(fā)動機額定功率為60kW，汽車質(zhì)量為5.0×10³kg，汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：
（1）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達到的最大速度是多少？
（2）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后速度為最大速度的1/3時的加速度是多少？
（3）若汽車從靜止開始，以0.5m/s²的加速度勻加速運動，則這一加速度能維持多長時間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=0時，即F=f時，汽車的速度最大．
（2）求出速度為最大速度$\frac{1}{3}$時的牽引力，由牛頓第二定律求的加速度
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出汽車的牽引力，再根據(jù)v=$\frac{P}{F}$求出汽車勻加速運動的末速度，從而求出勻加速運動的時間．

解答 解：（1）達最大速度是v_m時，a=0 F=f=0.1mg              
v_m=$\frac{P}{0.1mg}=\frac{60000}{0.1×5000×10}m/s$=12m/s    
（2）靜止出發(fā)后速度為最大速度的$\frac{1}{3}$時 速度為$v′=\frac{1}{3}{v}_{m}=4m/s$
此時牽引力為F=$\frac{P}{v′}=\frac{60000}{4}N=15000N$
由牛頓第二定律可知 $a=\frac{F-0.1mg}{m}=\frac{15000-0.1×5000×10}{5000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$                 
（3）由牛頓第二定律F-f=ma                       
F=f+ma=7500N                             
V=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{7500}$m/s=8m/s                                
t=$\frac{v-0}{a}=\frac{8}{0.5}s$=16s                               
答：（1）汽車在此路面上行駛的最大速度為12m/s；
（2）加速度是2m/s²
（3）這一過程能保持16s．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉