Question

2．如圖所示，是以做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車所帶動(dòng)紙帶的一段，A，B，C，D為按打點(diǎn)先后所標(biāo)出的幾十點(diǎn)，其中AB=4.20cmAC=8.80cm AD=13.8cm．打點(diǎn)頻率為50Hz．問：
（1）小車作何運(yùn)動(dòng)？加速度大小是多少？
（2）小車在C點(diǎn)時(shí)速度大小是多少？
（3）若小車是在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一點(diǎn)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，則A點(diǎn)時(shí)被打出的第幾個(gè)點(diǎn)？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）AB=4.20cmAC=8.80cm AD=13.8cm，
相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移逐漸增大，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
由圖解得x_CD=5.00cm，x_BC=4.60cm，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²
得：x_CD-x_BC=aT²，
加速度大小是a=10m/s²
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
v_C=$\frac{0.138-0.042}{2×0.02}$=2.4m/s
（3）若小車是在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一點(diǎn)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得打到C點(diǎn)時(shí)間t=$\frac{2.4}{10}$=0.24s，
所以C點(diǎn)時(shí)被打出的第13個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)時(shí)被打出的第11個(gè)點(diǎn)．
答：（1）小車作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是10m/s²
（2）小車在C點(diǎn)時(shí)速度大小是2.4m/s
（3）若小車是在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一點(diǎn)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)的，則A點(diǎn)時(shí)被打出的第11個(gè)點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．