Question

6．在水平方向的勻強電場中有一段表面光滑的圓形絕緣桿ABC、圓心為O點，半徑為R=$\frac{1}{3}$m，A、O兩點等高，C、O兩點的連線與豎直方向成θ=45°角C點到斜面的距離L=$\frac{\sqrt{2}}{5}$m，斜面傾角為α=45°，如圖所示．有一質量m=500g的帶負電小環(huán)套在直桿上，所受電場力的大小等于其重力大小，小環(huán)由A點靜止開始沿桿下滑，飛出C點后撞上斜面某點．（已知$\sqrt{2}$≈1.4，g取10m/s²）求：
（1）小環(huán)到C點的速度大小；
（2）小環(huán)由C點拋出到撞擊斜面所經歷的時間和撞擊點與C點的距離，（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由動能定理求的速度；
（2）球通過C點后做類平拋運動，根據(jù)牛頓第二定律求的加速度，有運動學公式求的位移

解答 解：（1）由動能定理可得$mg•\frac{\sqrt{2}}{2}R+mg（1+\frac{\sqrt{2}}{2}）R=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得v=4m/s
（2）小球通過C點后做類平拋運動，根據(jù)受力分析可得
a=$\sqrt{2}g$
t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=0.2s$
x=vt=0.8m
s=$\sqrt{{L}^{2}+{x}^{2}}=0.84m$
答：（1）小環(huán)到C點的速度大小4m/s；
（2）小環(huán)由C點拋出到撞擊斜面所經歷的時間和撞擊點與C點的距離為0.84m

點評 針對具體的題目，分清物體的受力及運動過程，合理的采用動能定理以及各個物理量之間的幾何關系．