Question

10．為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置  進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑行器通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質量為m．回答下列問題．

（1）實驗開始時應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣  墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調節(jié)是否到位的方法是在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是E．
A．m₁=5g   B．m₂=10g   C．m₃=25g   D．m₄=30g    E、m₅=200g
（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為$a=\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D．x表示）．
（4）某同學經過思考與分析，對本實驗進行了改進，選擇了一個帶凹槽的能裝幾個砝碼的滑行器M，將（2）中參與實驗的其它砝碼都裝在滑塊M上，把所有砝碼的質量計為m，且把M+m作為研究對象，每次交換一個砝碼（每個砝碼的質量不等）進行實驗，他這樣做處理數據的圖象最接近C圖．

Answer 1

分析 （1）明確實驗原理以及氣墊導軌裝置的特點可正確解答；
（2）根據牛頓第二定律可以推導出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據實驗目的可知需要測量的數據；
（3）光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，再根據運動學公式即可求出物體的加速度a．
（4）把M+m作為研究對象，總質量不變，對系統(tǒng)研究，則a-F圖線的斜率不變．

解答 解：（1）判斷氣墊導軌是否水平的方法：在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）在該實驗中實際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應該使砝碼的總質量遠小于滑塊的質量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，m₅=200g不能滿足，故選：E．
（3）根據遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，通過第一個光電門的速度為：${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過第二個光電門的速度為：${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，根據運動學公式有：$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，加速度為：a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（4）把M+m作為研究對象，每次交換一個砝碼（每個砝碼的質量不等）進行實驗，對系統(tǒng)研究，總質量不變，則a-F圖線的斜率不變，故C正確．
故答案為：（1）在沒掛砝碼與細線連接的情況下，給滑行器一個速度，使其滑行，計算通過G₁、G₂的速度是否近似相等；（2）E；（3）$a=\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}）$；（4）C．

點評 解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質量遠小于M的質量，m的重力可以認為等于M所受的合力，掌握很短時間內的平均速度代表瞬時速度．