Question

8．空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量分別是E_Bx、E_Cx．下列說(shuō)法中正確的有（　�。�

• A． E_Bx的大小小于E_Cx的大小
• B． E_Bx的方向沿x軸正方向
• C． 電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x方向上的分量最大
• D． 負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

Answer 1

分析 本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_Bx和E_Cx的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用勻強(qiáng)電場(chǎng)的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．

解答 解：A、在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場(chǎng)有E=$\frac{△φ}{△d}$，可見(jiàn)E_Bx＞E_Cx，故A錯(cuò)誤；
B、沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，E_Bx的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，E_Cx的方向沿x軸正方向，故B錯(cuò)誤．
C、O點(diǎn)切線的斜率為零，場(chǎng)強(qiáng)為0，則電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為0，故C錯(cuò)誤．
D、負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先向右后向左，電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題需要對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法．