Question

13．2011年9月29日，我國成功發(fā)射“天宮一號”目標飛行器，“天宮一號”實際上是空間實驗室的實驗版．之后，我國將發(fā)射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現(xiàn)對接．某同學畫出“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動的假想圖，如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　�。�

• A． “天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率
• B． “天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期
• C． “天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度
• D． “神舟八號”適度加速就可以實現(xiàn)與“天宮一號”對接

Answer 1

分析 衛(wèi)星做圓周運動時萬有引力提供圓周運動的向心力，據(jù)此分析討論，掌握對接時運用的物理原理．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根據(jù)圖示半徑半徑關系可得天宮一號的運行速率小于神舟八號的運行速率，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，根據(jù)圖示半徑關系可得天宮一號周期大于神舟八號周期，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故C錯誤；
D、如圖可知，神舟八號軌道半徑小于天宮一號，當神舟八號加速時，據(jù)${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知神舟八號圓周運動所需向心力增加，而提供向心力的仍為萬有引力，故此時萬有引務不足以提供神舟八號圓周運動的向心力，所以神舟八號將做離心運動而抬高軌道，從而可以實現(xiàn)與天宮一號的對接，故D正確；
故選：D．

點評 能根據(jù)萬有引力提供向心力分析物體周期、角速度、向心加速度等與半徑的關系是解決本題的關鍵．