Question

15．質(zhì)量為2kg的物體從距離地面125m高的地方作自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)物體的速度大小為5m/s；全過程的前半段時(shí)間和后半段時(shí)間內(nèi)的平均速度之比為1：3．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式即可求得速度；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)求出前半段時(shí)間和后半段時(shí)間內(nèi)的，即可求得平均速度之比

解答 解：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2gh得落地速度為：
$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×125}m/s=50m/s$
下落時(shí)間為：
t=$\frac{v}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
前2.5s下降高度為：
${h}_{1}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=\frac{125}{4}$
后2.5s下降高度為：
${h}_{2}=h-{h}_{1}=125-\frac{125}{4}=\frac{375}{4}m$
故平均速度之比為：
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\frac{{h}_{1}}{t′}}{\frac{{h}_{2}}{t′}}=\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}=\frac{1}{3}$
故答案為：5，1：3

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)速度位移公式的直接應(yīng)用，本題也可以利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求，難度不大