Question

11．正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素¹⁵O注入人體，參與人體的代謝過(guò)程．¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，¹⁵O衰變的核反應(yīng)方程為${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e．若電子的質(zhì)量為m，普朗克常量為h，真空中光速為c，那么正負(fù)電子湮滅轉(zhuǎn)化為光子的波長(zhǎng)為$\frac{h}{mc}$．將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O的主要用途是示蹤原子．

Answer 1

分析 （1）¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，故衰變?yōu)棣滤プ儯�β衰變是原子核�?nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子，并產(chǎn)生一個(gè)電子的過(guò)程，即發(fā)生β衰變時(shí)衰變前后質(zhì)量數(shù)不變，電荷數(shù)增加．寫出衰變方程即可．
（2）找出¹⁵O的作用，進(jìn)行判斷即可．
（3）湮滅放出能量，由hf=mc²得求解出頻率f，由波長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，故衰變?yōu)棣滤プ儯?br />所以衰變方程為：${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e；
（2）湮滅放出的能量為：mc²
由：hf=mc²
得頻率為：f=$\frac{m{c}^{2}}{h}$，
又：λ=cT=c$\frac{1}{f}$=$\frac{h}{mc}$；
（3）將放射性同位素¹⁵O注入人體，¹⁵O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，所以它的作用是為了被探測(cè)到的，即它的用途是作為示蹤原子；
故答案為：${\;}_{8}^{15}$O→${\;}_{7}^{15}$N+${\;}_{1}^{0}$e，$\frac{h}{mc}$，示蹤原子．

點(diǎn)評(píng) 這是一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的題目，在處理時(shí)找準(zhǔn)考查的知識(shí)點(diǎn)，這一塊的知識(shí)點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，找出后直接應(yīng)用即可．