Question

2．飛行員從靜止的直升飛機上做跳傘表演，離開飛機后先做自由落體運動，經t₁=4s時打開降落傘，之后做勻減速運動，加速度大小為a=6m/s²，再經t₂=6s時落地，求落地的速度大小和飛機的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據自由落體求得打開降落傘時的速度，再根據速度時間關系求落地速度，分別求得自由落體和勻減速運動的位移即可求飛機的高度．

解答 解：由題意知，飛行員自由落體4s時間，獲得的速度v=gt₁=10×4m/s=40m/s，下落高度為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
找開降落傘后，飛行員做勻減速運動，根據速度時間關系知，飛行員落地時的速度v′=v-at=40-6×6m/s=4m/s，根據速度位移關系知，此過程中飛行員下落高度為：
${h}_{2}=\frac{v{′}^{2}-{v}^{2}}{-2a}=\frac{{4}^{2}-4{0}^{2}}{-2×6}m=132m$
所以直升機的高度為：H=h₁+h₂=80+132m=212m
答：飛行員落地的速度為4m/s，飛機的高度為212m．

點評 掌握自由落體運動和勻減速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵．