Question

3．用圖甲所示的裝置進(jìn)行探究動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得小車的質(zhì)量為m，木板的傾角為θ．實(shí)驗(yàn)過程中，選出一條比較清晰的紙帶，用尺測(cè)得各點(diǎn)與A點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，重力加速度為g，小車與斜面間摩擦可忽略不計(jì)．若取BD段探究小車的動(dòng)能定理是否成立，則此段過程中臺(tái)外力做的功為mg（d₃-d₁）sinθ，動(dòng)能的變化量為$\frac{me2x1db4_{4}（m6lovgl_{4}-2khfg4lm_{2}）}{8{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 合力做的功等于等于重力做的功；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，求解D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再確定動(dòng)能增量．

解答 解：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，因此有：v_D=$\frac{mlxsrkv_{4}-nxq9rcf_{2}}{2T}$；
v_B=$\frac{i46qmnn_{2}}{2T}$
由于小車與斜面間摩擦可忽略不計(jì)，只有重力對(duì)小車做功，所以BD段合外力做的功為 W_合=mg（d₃-d₁）sinθ；
則小車動(dòng)能的改變量為△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{mxrco2dy_{4}（s2bo2rc_{4}-2u4ie4l6_{2}）}{8{T}^{2}}$．
故答案為：mg（d₃-d₁）sinθ；$\frac{mhhs44wd_{4}（rrh1bky_{4}-2eowk43u_{2}）}{8{T}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，要能利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況．