分析 (1)粒子在第一象限的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解,求出小球受到的電場(chǎng)力的大小以及小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度;由$E=\frac{F}{q}$求出電場(chǎng)強(qiáng)度.
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子的軌道半徑;洛倫茲力提供粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
解答 解:(1)小球在第一象限內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向:${v}_{0}t=\frac{3}{2}d$
所以:$t=\frac{\frac{3}{2}d}{\frac{3}{2}\sqrt{gd}}=\sqrt{\fracmxmvgoq{g}}$
小球在電場(chǎng)線方向的位移:$d=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得:a=2g
小球受到重力和電場(chǎng)力的作用,由牛頓第二定律得:
ma=mg+qE
所以:$E=\frac{ma-mg}{q}=\frac{2mg-mg}{q}=\frac{mg}{q}$
小球到達(dá)Q時(shí),豎直向下的速度:
${v}_{y}=at=2g×\sqrt{\frac8ducltf{g}}=2\sqrt{gd}$
小球到達(dá)Q的速度:$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=2.5\sqrt{gd}$
(2)小球在第四象限受到的電場(chǎng)力F=qE=mg,方向向上,所以小球受到的合力等于洛倫茲力,所以小球在第四象限內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要使小球不越過(guò)邊界MN,運(yùn)動(dòng)的臨界軌跡如圖所示,
由數(shù)學(xué)知識(shí)可得:r-rsin37°≤d,
所以:r≤2.5d
由牛頓第二定律得:qBv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,
解得:$B≥\frac{m•\sqrt{gd}}{qd}$
答:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和小球經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小是$2.5\sqrt{gd}$
(2)要使小球不越過(guò)邊界MN,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值是$\frac{m•\sqrt{gd}}{qd}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合題,根據(jù)題意作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑、粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,是本題的難點(diǎn),也是正確解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 75N;25N | B. | 75 N;$\sqrt{3}$N | C. | 25N;75N | D. | 25$\sqrt{3}$N;75N |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若僅將入射光由綠光改為紅光,則干涉條紋間距變寬 | |
B. | 按照相對(duì)論的觀點(diǎn),若火箭對(duì)地的速度為v,火箭“迎著”光飛行時(shí),在火箭上的觀察者測(cè)出的光速為c+v | |
C. | 按照相對(duì)論的觀點(diǎn),靜質(zhì)量為3kg的物體,當(dāng)它以0.8c(c為光速)的速度運(yùn)動(dòng)時(shí),它的質(zhì)量為5kg | |
D. | 讓一束陽(yáng)光相繼通過(guò)兩個(gè)偏振片,若以光束為軸轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)偏振片,透射光的強(qiáng)度將不發(fā)生變化 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2×10-8J | B. | -2×10-8J | C. | 4×10-8J | D. | -4×10-8J |
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