Question

16．在探究加速度與力、質(zhì)量關系時，小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，沙桶及沙的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計算出．

（1）往沙桶中加入一定量的沙子，當M與m的大小關系滿足M＞＞m時，可近似認為繩對小車的拉力等于沙桶和沙的重力．
（2）在平衡摩擦力后，打點計時器打出的紙帶的一段如圖所示，已知該紙帶上相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未標出，所用交流電的頻率是50Hz，則小車的加速度大小是0.390m/s²，當打點計時器打B點時小車的速度大小是0.377m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 1、實驗時我們認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，但實際不是，實際的拉力為$\frac{mMg}{m+M}$，只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
2、B點的速度可由A到C點的平均速度求出，加速度可由勻變速運動的規(guī)律：△x=at²求解．

解答 解：（1）假設小車的加速度為a，拉力為F
對沙桶及沙：mg-F=ma；對小車：F=Ma；
聯(lián)立得：F=$\frac{mMg}{m+M}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故只有在M＞＞m的情況下近似認為拉力等于mg．
由于人的反應時間有0.1s左右，故為提高打出的有效點的個數(shù)，應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再接通電源．
（2）紙帶上每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔是T=0.1s．
根據(jù)逐差法求解加速度：
a=$\frac{15.06-6.75-6.75}{4×0.01}$=0.390m/s²，
根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度得：
B點的速度為：v_B=$\frac{10.71-3.18}{2×0.1}$=0.377m/s
故答案為：（1）M＞＞m；（2）0.390，0.377；

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．