Question

14．實(shí)際電流表有內(nèi)阻，測(cè)量電流表G₁的內(nèi)阻r₁采用如圖甲所示的電路．可供選擇的器材如下：
①待測(cè)電流表G₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻約為300Ω
②電流表G₂：量程為0～10mA，內(nèi)阻約為40Ω
③定值電阻R₁：阻值為10Ω
④定值電阻R₂：阻值為200Ω
⑤滑動(dòng)變阻器R₃：阻值范圍為0～1000Ω
⑥滑動(dòng)變阻器R₄：阻值范圍為0～20Ω
⑦干電池E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻很小
⑧電鍵S及導(dǎo)線若干
（1）定值電阻R₀應(yīng)選④，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選⑥．（在空格內(nèi)填寫序號(hào)）
（2）用筆畫線代替導(dǎo)線，按圖甲要求，在圖乙中連接實(shí)物圖．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動(dòng)變阻器滑片P調(diào)到左端）
②閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數(shù)，分別記為I₁和I₂；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標(biāo)，I₂為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖丙所示．
⑤根據(jù)I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測(cè)電流表G₁的內(nèi)阻表達(dá)式為r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）
（4）若測(cè)定G₁表的內(nèi)阻r₁為290Ω，用它改裝成如圖丁的一個(gè)多量程多用電表，電流、電壓和電阻的測(cè)量都各有兩個(gè)量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個(gè)檔位為電流表檔位，其中的大量程是小量程的10倍．
①關(guān)于此多用表，下列說法正確的是：ABD
A．當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4時(shí)，是電阻檔
B．當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置6時(shí)，是電壓檔
C．轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到5的量程比旋到6的量程大
D．A表筆為紅表筆，B表筆為黑表筆
②圖中的電源 E′的電動(dòng)勢(shì)為9.0V，當(dāng)把轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4，在AB之間接900Ω電阻時(shí)，表頭G₁剛好半偏．已知之前的操作順序和步驟都正確無誤．則R₅=29Ω，R₆=261Ω．

Answer 1

分析 （1）由于電流表G₂的量程是待測(cè)電流表G₁的2倍，定值電阻要和待測(cè)電流表內(nèi)阻接近；滑動(dòng)變阻器采用的分壓式接法，其電阻不要太大．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的與實(shí)驗(yàn)的要求，依次連接各元件組成實(shí)驗(yàn)電路；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和串并聯(lián)特點(diǎn)，分析電流表內(nèi)阻的表達(dá)式．
（4）①要熟悉多用表的原理和結(jié)構(gòu)，根據(jù)電表的結(jié)構(gòu)選出歐姆表、電壓表和電流表；
②“該測(cè)量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，說明已經(jīng)進(jìn)行過歐姆調(diào)零，即讓表頭滿偏．在AB之間接3500Ω電阻時(shí)，表頭G剛好半偏，說明：當(dāng)表頭半偏時(shí)，改裝后的電流表的總內(nèi)阻R_內(nèi)=3500Ω，根據(jù)開關(guān)接在1、2兩個(gè)位置，讀出電流表的量程，根據(jù)并聯(lián)電路電流的分配規(guī)律求解R₁和R₂．

解答 解：（1）器材選擇：定值電阻要和待測(cè)電流表內(nèi)阻接近，因?yàn)殡娏鞅鞧₂的量程是待測(cè)電流表G₁的2倍；滑動(dòng)變阻器的電阻不要太大．故定值電阻選④，滑動(dòng)變阻器選⑥．
   （2）按圖甲要求，在圖乙中連接實(shí)物圖如圖所示．
   （3）根據(jù)并聯(lián)分流公式：I₂=I₁+I_R0，
所以：I₁r₁=（I₂-I₁）R₀，又$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=k$，
    解得r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀
（4）①A、當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4時(shí)，表頭與電表中的電源相連接，是電阻檔．故A正確．
B、當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置6時(shí)，表頭與電阻串聯(lián)，電阻起分壓作用，是電壓檔．故B正確．
C、當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到5串聯(lián)的電阻小于旋轉(zhuǎn)到6串聯(lián)的電阻，可知旋轉(zhuǎn)到6，串聯(lián)的電阻大，分壓作用大，電壓表量程大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)電流“紅進(jìn)黑出”可知，B表筆為黑表筆，A表筆為紅表筆．故D正確．
故選：ABD．
②：“測(cè)量過程操作的順序和步驟都正確無誤”，意味著之前已經(jīng)將A、B短接調(diào)零了（即讓表頭滿偏），在AB之間接900Ω電阻時(shí)，表頭G剛好半偏，說明：當(dāng)表頭半偏時(shí)，改裝后的歐姆表“4”的總內(nèi)阻：R_內(nèi)=900Ω，則轉(zhuǎn)換開關(guān)S在“2”時(shí)（如圖a），電流表的量程為${I}_{2g}=\frac{E}{{R}_{內(nèi)}}=\frac{9.0}{900}A=0.01$A=10mA
依題意，轉(zhuǎn)換開關(guān)S在1（如圖b）時(shí)，電流表的量程為I_1g=100mA
由表頭G的滿偏電流為5mA、內(nèi)阻為290Ω和并聯(lián)電路電流分配規(guī)律
可解得：R₁=29Ω  
R₂=261Ω

故答案為：（1）④；⑥（2）如圖（3）（$\frac{1}{k}$-1）R₀ （4）ABD（5）29；261

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量實(shí)際電流表G₁內(nèi)阻r₁的實(shí)驗(yàn)器材選擇，實(shí)物電路連接及實(shí)驗(yàn)原理（并聯(lián)分流）等．對(duì)于變阻器分壓式接法，操作時(shí)要注意：開關(guān)閉合前，變阻器輸出電壓要最小．該題對(duì)學(xué)生要求較高，應(yīng)熟練掌握其測(cè)量原理，及電表的改裝辦法．