6．將一不帶電空腔導體球殼放入點電荷q所產生的電場中，球心O與電荷q距離為d．求：
（1）導體上的感應電荷在球心處產生的電場強度及球心處的電勢；
（2）若將導體球接地，導體球上的凈電荷為多少？

分析 當處于靜電平衡狀態(tài)時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結果使內部的合場強處處為零．即E內=0．而點電荷Q在球心處的電場強度可以根據(jù)E=$k\frac{Q}{{r}^{2}}$進行計算

解答 解：（1）空腔球殼處于靜電平衡狀態(tài)，場強為零，故導體上的感應電荷在球心處產生的電場強度等于點電荷在該點的場強為E=$\frac{kq}{vu0y9eq^{2}}$，方向指向點電荷；球心處的電勢為零
（2）若將導體球接地，空腔球殼處于靜電平衡狀態(tài)，根據(jù)靜電感應可知，導體球上的凈電荷為q
答：（1）導體上的感應電荷在球心處產生的電場強度為$\frac{kq}{zzizeuq^{2}}$，球心處的電勢為0；
（2）若將導體球接地，導體球上的凈電荷為q

點評 考查帶電球殼內部是等勢體且電場強度處處為零，殼外則是看成點電荷模型來處理；而電勢則由電荷從該點移到電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定．

練習冊系列答案
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16．下雪天，卡車在平直的高速公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下．已知卡車質量M為故障車質量m的4倍，設卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，相撞的時間極短，求v1：v2的值．

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17．如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d=0.8m，ab間電場強度E一定．有一帶正電的微粒，微粒質量為m=1.0×10-4kg，從a板下邊緣以某一初速度v0豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小仍為v0，而方向變?yōu)樗椒较�，且剛好從離下緣高度也為d的狹縫穿過b板而進入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場場強大小也是E，方向豎直向上，該區(qū)還有垂直紙面向里的勻強磁場．磁感應強度大小等于$\frac{E}{{v}_{0}}$，（重力加速度g=10m/s2）問：
（1）帶電粒子在ab之間運動時間t1多大？運動時的加速度a多大？
（2）粒子在bc區(qū)域作何種運動？運動時間t2多長？
（3）粒子在穿過兩個區(qū)域過程中，電勢能改變了多少？
（4）若在粒子剛進入bc區(qū)間時，突然撒掉電場E，則帶電粒子在該區(qū)域作何運動？運動時間t3多長？

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14．科學家在地球軌道外側發(fā)現(xiàn)了一顆繞太陽運行的小行星，小行星的公轉軌道與地球的公轉軌道平面重合且運行方向相同，經(jīng)過觀察，該小行星相鄰兩次與地球相距最近的時間間隔為t，已知地球繞太陽公轉半徑為R，周期為T，設地球的公轉軌道和小行星的公轉軌道都是圓軌道，不考慮地球與小行星之間的作用力，求小行星與地球的最近距離．

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1．邊長為L=0.2m的正方形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，穿過該區(qū)域磁場的磁感應強度隨時間變化的圖象如圖乙所示，將邊長為$\frac{L}{2}$，匝數(shù)n=100，線圈電阻r=1.0Ω的正方形線圈abcd放入磁場，線圈所在平面與磁感線垂直，如圖甲所示．求：

（1）回路中感應電流的方向及磁感應強度的變化率$\frac{△B}{△t}$；
（2）在0～4.0s內通過線圈的電荷量q；
（3）0～6.0s內整個閉合電路中產生的熱量．

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11．如圖所示，AB和CD為兩根金屬棒，長度L都是1m，電阻R都是4Ω，放置在均勻磁場中，已知磁場的磁感應強度B=2T，方向垂直于紙面向里．當兩根金屬棒在導軌上分別以v1=4m/s和v2=2m/s的速度向左運動時，忽略導軌的電阻，試求：
（1）兩金屬棒中各自的動生電動勢的大小和方向，并在圖上標出方向；
（2）金屬棒兩端的電勢差UAB和UCD．

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18．如圖所示，在xoy平面內，有一個圓形區(qū)域的直徑AB 與x軸重合，圓心O′的坐標為（2a，0），其半徑為a，該區(qū)域內無磁場． 在y軸和直線x=3a之間的其他區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點射入磁場．不計粒子重力．
（1）若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°，且粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域就能到達B點，求粒子的初速度大小v1；
（2）若粒子的初速度方向與y軸正向夾角為60°，在磁場中運動的時間為△t=$\frac{πm}{3Bq}$，且粒子也能到達B點，求粒子的初速度大小v2；
（3）若粒子的初速度方向與y軸垂直，且粒子從O′點第一次經(jīng)過x軸，求粒子的最小初速度vmin．

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10．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，已知A、B、C三點的電勢分別為2V、8V和10V．下列說法中正確的是（　�。�
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C．將一質子從D點移到A點，電場力做功為8eV
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11．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為1：5，原線圈兩端的交變電壓為μ=20$\sqrt{2}$sin100πtV．氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光．下列說法正確的有（　�。�
A．交流電壓表的示數(shù)為100 V
B．開關S接通后，氖泡的發(fā)光頻率為50 Hz
C．開關S接通后1min內氖泡實際發(fā)光的時間為30 s
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