Question

4．一物體在光滑水平面上運動，圖甲、乙分別表示它在相互垂直的x、y方向的兩個分動圖象．
（1）判斷物體的運動性質(zhì)；
（2）求物體的初速度大��；
（3）分別求物體在前2s內(nèi)和前4s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析 根據(jù)分運動的規(guī)律，得出物體合運動的規(guī)律；根據(jù)兩分運動的初速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的初速度大�。�
根據(jù)兩個分運動方向的位移，結(jié)合平行四邊形定則求出物體的位移．

解答 解：（1）物體在x方向做勻速直線運動，在y方向做勻變速直線運動，可知合運動做勻變速曲線運動．
（2）物體在x方向做勻速直線運動，速度${v}_{x}=\frac{6}{4}m/s=1.5m/s$，y方向的初速度為-3m/s，負號表示方向，
根據(jù)平行四邊形定則知，物體的初速度大小為：v=$\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{2.25+9}$m/s≈3.354m/s．
（3）在前2s內(nèi)x方向的位移x₁=v_xt₁=1.5×2m=3m，y方向的位移${y}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，根據(jù)平行四邊形定則知，物體的位移為：
${s}_{1}=\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{y}_{1}}^{2}}$=$\sqrt{9+9}m=3\sqrt{2}$m．
前4s內(nèi)x方向的位移x₂=v_xt₂=1.5×4m=6m，根據(jù)圖線圍成的面積知，y方向的位移為零，則前4s內(nèi)物體的位移為：
s₂=x₂=6m．
答：（1）物體做勻變速曲線運動．
（2）物體的初速度大小為3.354m/s；
（3）物體在前2s內(nèi)和前4s內(nèi)的位移大小分別為$3\sqrt{2}m$、6m．

點評 本題考查了運動的合成與分解，知道速度、位移都是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運動與合運動具有等時性．