Question

16．利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（1）為進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，用到如下器材：鐵架臺(tái)（也可利用桌邊），重錘，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器以及復(fù)寫紙、紙帶，低壓交流電源，天平，導(dǎo)線，電鍵．缺少的器材是毫米刻度尺．
（2）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²，測(cè)出所用重物的質(zhì)量m=1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為7.62J（結(jié)果取3位有效數(shù)字），動(dòng)能的增加量為7.56 J（結(jié)果取3位有效數(shù)字）
（3）如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線是一條直線，該線的斜率等于重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理，確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）運(yùn)用物理規(guī)律和數(shù)學(xué)表達(dá)式結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題．

解答 解：（1）通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，故不需要秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)該與交流電源連接，需要刻度尺測(cè)量紙帶上兩點(diǎn)間的距離；
（2）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.80×0.776J=7.62J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{{t}_{BD}}$=$\frac{（85.73-70.18）cm}{2×0.02s}$=3.889m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=7.56J
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}$mv²，得出$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，因此$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線的斜率為：g．
故答案為：（1）毫米刻度尺；（2）7.62；7.56；（3）重力加速度g

點(diǎn)評(píng) 清楚實(shí)驗(yàn)的目的，然后根據(jù)目的列出要研究的表達(dá)式；利用圖象問(wèn)題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．