Question

4．一輛質(zhì)量為m的卡車在平直的公路上，以初速度v₀開始加速行駛，經(jīng)過一段時(shí)間t，卡車前進(jìn)的距離為s時(shí)，恰好達(dá)到最大速度v_m．在這段時(shí)間內(nèi)，卡車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為P，卡車運(yùn)動(dòng)中受到的阻力大小恒為F，則這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)卡車做的功為（　　）

• A． Pt
• B． Fs
• C． Fv_mt
• D． $\frac{1}{2}$mv_m²+Fs-$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 汽車以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了L距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答 解：汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動(dòng)能定理可知：
W-Fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+Fs
當(dāng)然，由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定，則經(jīng)過時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功也可以為：W=Pt=Fv_mt
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．