Question

13．汽車(chē)剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計(jì)算機(jī)后得到該運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)位移時(shí)間的關(guān)系為x=10t-t²（m），則該汽車(chē)在前6s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為（　�。�

• A． 16m
• B． 25m
• C． 24m
• D． 50m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線的位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求得汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度與初速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求出6s的位移．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系x=10t-t²（m）可知，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²
所以根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，汽車(chē)停車(chē)的時(shí)間為$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$
則汽車(chē)前6s內(nèi)的位移實(shí)為勻減速運(yùn)動(dòng)5s內(nèi)的位移，即${x}_{6}={x}_{5}=10×5-{5}^{2}m=25m$
所以B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系，注意汽車(chē)剎車(chē)問(wèn)題要考慮汽車(chē)停車(chē)時(shí)間，不能直接代入時(shí)間求位移．