Question

5．示波器可以視為加速電場與偏轉(zhuǎn)電場的組合，若已知前者的電壓為U₁，后者電壓為U₂，極板長為L，板間距為d，且電子加速前初速可忽略．則示波器的靈敏度（偏轉(zhuǎn)電場中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量$\frac{h}{U}$稱為“靈敏度”）與加速電場、偏轉(zhuǎn)電場的關(guān)系正確的是（　�。�

• A． L越大，靈敏度越大
• B． d越大，靈敏度越大
• C． U₁越大，靈敏度越小
• D． 靈敏度與U₁無關(guān)

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在加速電場中加速，在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出偏轉(zhuǎn)量，從而得出靈敏度的大小．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理得，$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{L}{v}$，
在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{e{U}_{2}}{md}•\frac{{L}^{2}}{{v}^{2}}$=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
則靈敏度為$\frac{y}{{U}_{2}}=\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$．知L越大，靈敏度越大；d越大，靈敏度越�。籙₁越小，靈敏度越大．靈敏度與U₂無關(guān)．故AC正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)，綜合考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等，難度中等．