Question

20．如圖，在“測定勻變速直線運動加速度”實驗中得到的一條紙帶上，從O點開始記錄幾個計數點，依次編為1、2、3、4、5、6，這些相鄰的計數點之間還有四個點未畫出（打點計時器的電源頻率是50Hz），測得s₁=1.22cm，s₂=2.00cm，s₃=2.78cm，s₄=3.62cm，s₅=4.40cm，s₆=5.18cm．．試根據紙帶求解以下問題：

（1）接通電源與讓釋放紙帶，這兩個操作的先后順序應當是A
A．先接通電源，后釋放紙帶        B．先釋放紙帶，后接通電源
C．釋放紙帶的同時接通電源        D．先接通電源或先釋放紙帶都可以
（2）電火花計時器所使用的電源電壓是220V
（3）與小車相連的是紙帶的左端（選填“左”或“右”）；
（4）兩相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s；
（5）A點處瞬時速度的大小v_A=0.32m/s；
（6）利用逐差法求小車運動加速度的表達式為：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（請用S₁、S₂、…、S₆和T來表示）
（7）求出的加速度的大小為：a=0.80m/s²．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 打點計時器使用的是交流電源，實驗操作中應先接通電源后釋放紙帶．
根據相鄰的相等時間間隔位移大小變化，從而來判斷小車與紙帶相連端．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）先接通電源，后釋放紙帶，以便紙帶能充分運用，故A正確，BCD錯誤；
（2）電火花計時器所使用的電源電壓是220V交流電；
（3）如果小車做勻加速運動，則相對時間間隔內，位移越來越大，所以紙帶的左端與小車相連；
（4）紙帶上每打5個點取一個作為計數點，則T=0.1s，
（5）利用勻變速直線運動的推論得：
v_A=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{0.0278+0.0362}{2×0.1}$=0.32m/s；
（6、7）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
    s₅-s₂=3a₂T² 
    s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$
代入數據得：a=$\frac{0.0518+0.044+0.0362-0.0278-0.02-0.0122}{0.09}$=0.80m/s²
故答案為：（1）A，（2）220；（3）左；（4）0.1，（5）0.32；（6）a=$\frac{{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；（7）0.80．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．