Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，沿著光滑斜面下滑，若斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為θ，當(dāng)它從頂端由靜止開(kāi)始滑過(guò)$\frac{1}{2}$L時(shí)，重力做功的即時(shí)功率為（　�。�

• A． $m\sqrt{{g^3}L{{sin}^3}θ}$
• B． $m\sqrt{gL}$
• C． $mg\sqrt{2gL}$
• D． $mg\sqrt{2gLsinθ}$

Answer 1

分析 由機(jī)械能守恒定律可求得木塊下滑的高度，由功率公式可求得重力瞬時(shí)功率．

解答 解：由機(jī)械能守恒得：
mg$•\frac{1}{2}Lsinθ$=$\frac{1}{2}$mv²；
物體的速度v=$\sqrt{gLsinθ}$；
則重力的功率P=Fvcosα=mgvcos（90°-θ）=mg$\sqrt{gLsinθ}$sinθ=$m\sqrt{{g^3}L{{sin}^3}θ}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 功率公式P=Fv應(yīng)注意公式里的速度為與力F方向一致的速度，若不在同一直線上，可以將速度進(jìn)行分解，功率為力與沿力的方向上分速度的乘積