Question

8．一物體以某一初速度從地面豎直上拋，兩次經(jīng)過一個較低點a的時間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個較高點b的時間間隔是3s，不計空氣阻力，g=10m/s²，則a、b之間的距離為（　�。�

• A． 20m
• B． 40m
• C． 60m
• D． 80m

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到A的時間為$\frac{{t}_{A}}{2}$，頂點到B點的時間為$\frac{{t}_{B}}{2}$，
從頂點出發(fā)物體做自由落體運動，根據(jù)位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt²將其帶入求解．

解答 解：小球做豎直上拋運動，根據(jù)運動時間的對稱性得到物體從最高點自由下落到A點的時間為$\frac{{t}_{A}}{2}$=$\frac{5}{2}=2.5s$，頂點到B點的時間為$\frac{{t}_{B}}{2}$=$\frac{3}{2}=1.5s$，則AB間距離：${h}_{AB}=\frac{1}{2}g（{{t}_{A}}^{2}-{{t}_{B}}^{2}）=\frac{1}{2}×10×（2．{5}^{2}-1．{5}^{2}）=20m$
故BCD錯誤，A正確；
故選：A

點評 對于豎直上拋運動問題，關鍵要抓住對稱性，知道上升和下降的時間相等，再由運動學公式即可求解．