Question

19．如圖所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)，g=10m/s²．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20$\sqrt{3}$ N，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 彈簧的彈力為20N
• B． 重物A的質(zhì)量為2 kg
• C． 桌面對B物體的摩擦力為10$\sqrt{3}$ N
• D． OP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

分析 根據(jù)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力關(guān)系，求出O′a繩的拉力．以結(jié)點(diǎn)O′為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a繩的拉力大�。�再根據(jù)物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．

解答 解：
A、設(shè)懸掛小滑輪的斜線中的拉力與O′a繩的拉力分別為T₁和T，則有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以結(jié)點(diǎn)O′為研究對象，受力如圖，

根據(jù)平衡條件得，彈簧的彈力為F₁=Tcos60°=10N．故A錯誤．
B、重物A的質(zhì)量m_A=$\frac{T}{g}$=2kg．故B正確．
C、繩O′b的拉力F₂=Tsin60°=20$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=30N．故C錯誤．
D、由于動滑輪兩側(cè)繩子的拉力大小相等，根據(jù)對稱性可知，細(xì)線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題涉及滑輪和結(jié)點(diǎn)平衡問題．根據(jù)定滑輪不省力的特點(diǎn)，確定細(xì)線OP與豎直方向的夾角是關(guān)鍵．