Question

3．城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖是這類結(jié)果的簡化模型．圖中輕桿OB可以繞過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，鋼索OA和桿OB的質(zhì)量都可以忽略不計，如果懸掛物的重力為G，∠ABO=90°，AB＞OB，在某次產(chǎn)品質(zhì)量檢測和性能測試中保持A、B兩點不動，只緩慢改變鋼索OA的長度，則關(guān)于鋼索OA的拉力F₁和桿OB上的支持力F₂的變化情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 從圖示位置開始縮短鋼索OA，鋼索OA的拉力F₁先減小后增大
• B． 從圖示位置開始縮短鋼索OA，桿OB上的支持力F₂不變
• C． 從圖示位置開始伸長鋼索OA，鋼索OA的拉力F₁增大
• D． 從圖示位置開始伸長鋼索OA，桿OB上的支持力F₂先減小后增大

Answer 1

分析 對O點受力分析，受三個拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法作圖分析即可．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{G}{AB}=\frac{{F}_{1}}{AO}=\frac{{F}_{2}}{BO}$
解得：
${F}_{1}=\frac{AO}{AB}mg$   ①
${F}_{2}=\frac{BO}{AB}mg$   ②
AB、從圖示位置開始縮短鋼索OA，則OA減小，AB和BO不變，根據(jù)①式，F(xiàn)₁減小，根據(jù)②式，F(xiàn)₂不變，故A錯誤，B正確；
CD、從圖示位置開始伸長鋼索OA，則OA增加，AB和BO不變，根據(jù)①式，F(xiàn)₁增加，根據(jù)②式，F(xiàn)₂不變，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件并結(jié)合相似三角形法列式求解出兩個彈力的表達式進行分析，基礎(chǔ)題目．