Question

8．質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t，通過與出發(fā)點相距x₁的P點，再經(jīng)過時間t，到達與出發(fā)點相距x₂的Q點，則該質(zhì)點通過P點的瞬時速度為（　�。�

• A． $\frac{2{x}_{1}}{t}$
• B． $\frac{{x}_{2}}{2t}$
• C． $\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{t}$
• D． $\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{t}$

Answer 1

分析 質(zhì)點做勻加速直線運動，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出質(zhì)點通過P點的瞬時速度．根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度，結(jié)合速度時間公式求出質(zhì)點通過P點的瞬時速度．

解答 解：OQ間的距離為x₂，由于通過OP和PQ的時間相等，均為t，
根據(jù)平均速度推論知，質(zhì)點通過P點的瞬時速度v=$\frac{{x}_{2}}{2t}$，故B正確．
根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}-{x}_{1}=a{t}^{2}$得，加速度a=$\frac{{x}_{2}-2{x}_{1}}{{t}^{2}}$，則P點的速度v=at=$\frac{{x}_{2}-{2x}_{1}}{t}$，故D正確．
因為初速度為零的勻加速直線運動，在t內(nèi)和2t內(nèi)的位移之比為1：4，則x₂=4x₁，則P點的速度$v=\frac{{x}_{2}}{2t}=\frac{2{x}_{1}}{t}$，故A正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．