Question

20．質量為m₁、m₂的兩物體，靜止在光滑的水平面上，質量為m的人站在m₁上用恒力F拉繩子，經過一段時間后，兩物體的速度大小分別為v₁和v₂，位移分別為s₁和s₂，如圖所示．則這段時間內此人所做的功的大小等于（　　）

• A． Fs₂
• B． Fs₁
• C． $\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²
• D． $\frac{1}{2}$m₂v₂²

Answer 1

分析 欲求人所做的功不外乎兩種方法
1、根據做功的定義由恒力做功公式求出；
2、利用功能關系或動能定理求出人和船增加的動能即為功的多少．

解答 解：根據功能關系知道：人做的功都轉化成了系統(tǒng)的動能，即m₁、m₂和人的動能，為 W=$\frac{1}{2}$m₂v₂²+$\frac{1}{2}$（m+m₁）v₁²．
根據恒力做功的計算方法W=FS得：W=F（s₁+s₂），故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 這是一道全面考查恒力做功計算的題目，定義法求功和動能定理求功是常用的兩種方法，要注意人不僅對m₂船做功，也對自身和m₁船做功．