Question

8．一輛大客車正以v0=72km/h的速度勻速行駛，某時(shí)刻，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)車的正前方x₀=50m處有一只 小狗，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，經(jīng)△t=0.5s，汽車開始減速．設(shè)客車制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）在△t=0.5s的時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離．
（2）為了保證小狗的安全，客車制動(dòng)的加速度至少是多大？（小狗一直未動(dòng)）

Answer 1

分析 可知在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合客車的速度和反應(yīng)時(shí)間，求出反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移．
根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合速度位移公式求出客車制動(dòng)的最小加速度．

解答 解：（1）72km/h=20m/s，
客車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀△t=20×0.5m=10m；
（2）客車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x₂=x₀-x₁=50-10m=40m，
則制動(dòng)的加速度的最小值$a=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{400}{80}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
答：（1）在△t=0.5s的時(shí)間內(nèi)客車前進(jìn)的距離為10m．
（2）為了保證小狗的安全，客車制動(dòng)的加速度至少是5m/s²；

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道客車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)和制動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．