Question

9．一個(gè)初速度為v₀的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，它的加速度方向和v₀方向相同，且加速度a越來越大，t s后末速度為v_t，則t s內(nèi)物體平均速度v的大小滿足（　�。�

• A． $\overline v=\frac{v_t^2-v_0^2}{2at}$
• B． $\overline{v}$＜$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• C． $\overline{v}$＞$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
• D． $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖線切線的斜率表示加速度，通過斜率的變化判斷加速度的變化．若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論得出平均速度的大小，結(jié)合勻加速直線運(yùn)動(dòng)和變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移關(guān)系比較平均速度

解答 解：若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論，知?jiǎng)蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$．
因?yàn)樽兗铀僦本�運(yùn)動(dòng)圖線與時(shí)間軸圍成的面積小于勻加速直線運(yùn)動(dòng)圖線與時(shí)間軸圍成的面積，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大于變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以該運(yùn)動(dòng)的平均速度小于$\frac{v+{v}_{0}}{2}$．故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，圖線切線的斜率表示加速度