【題目】（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即 k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．

（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)（如地月系統(tǒng)）都成立．經(jīng)測定月地距離為，月球繞地球運動的周期為，試計算地球的質(zhì)量M地．（，結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

【答案】（1）（2）

【解析】(1)將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，

根據(jù)太陽對行星的萬有引力充當行星做圓周運動所需向心力有

于是有，即

(2)在地月系統(tǒng)中，設月球繞地球的軌道半徑為，周期為，

則由得

代入數(shù)據(jù)解得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m，長l的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟裸導線懸吊并處于靜止．在銅棒所在空間加一豎直向上的勻強磁場，現(xiàn)銅棒中通入恒定電流I后，銅棒向紙面外偏轉(zhuǎn)的最大角度為θ，則勻強磁場的磁感應強度B為（ ）

A.B= tanθ
B.B=
C.B=
D.B=

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖電路（a）、（b）中，電阻R和自感線圈L的電阻值都是很�。油⊿，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光（ ）

A.在電路（a）中，斷開S，A將立即變暗
B.在電路（a）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C.在電路（b）中，斷開S，A將漸漸變暗
D.在電路（b）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2014年10月22日， 執(zhí)行探月工程三期再入返回飛行試驗任務的嫦娥五號飛行試驗器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射。據(jù)悉，這是嫦娥系列發(fā)射中首次需要返回地球的一次任務，將為嫦娥五號飛行提供試驗數(shù)據(jù)，這是我國航天事業(yè)的又一成功。“嫦娥五號飛行試驗器”圍繞月球的運動可以看作勻速圓周運動，萬有引力常量已知，如果在這次探測工程中要測量月球的質(zhì)量，則需要知道的物理量有( )

A. “飛行試驗器”的質(zhì)量和月球的半徑

B. “飛行試驗器”繞月球運動的周期和軌道半徑

C. 月球的半徑和“飛行試驗器”繞月球運動的周期

D. “飛行試驗器”的質(zhì)量、月球的半徑和“飛行試驗器”繞月球運動的周期

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道，然后使其沿橢圓軌道運行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道．軌道、相切于點，軌道、相切于點，如題圖所示．當衛(wèi)星分別在軌道、、上正常運行時，則以下說法正確的是（ ）

A. 衛(wèi)星在軌道上的運行速率大于

B. 衛(wèi)星在軌道上的機械能小于它在軌道上的機械能

C. 衛(wèi)星在軌道上的運行速率小于它在軌道上的運行速率

D. 衛(wèi)星沿軌道經(jīng)過點時的加速度小于軌道經(jīng)過點時的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點（如圖所示），則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運行時，以下說法正確的是（ ）。

A. 衛(wèi)星在軌道3經(jīng)過P點的速率大于在軌道2上經(jīng)過P點的速率

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛(wèi)星在軌道3上的周期大于它在軌道2上的周期

D. 衛(wèi)星在軌道1上的經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，光滑水平面上有A、B兩個物體，A物體的質(zhì)量mA=1kg，B物體的質(zhì)量mB=4kg，A、B兩個物體分別與一個輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時彈簧處于自然長度，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用大小為F=10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求：

（1）運動過程中A物體的最大速度．
（2）運動過程中B物體的最大速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A相連．兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t關系分別對應圖乙中的A、B圖線（t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應A圖線的最高點），重力加速度為g，則（　　）

A. t2時刻，彈簧處于原長狀態(tài)

B. t1時刻，彈簧型變量為

C. 從開始到t2時刻，拉力F逐漸增大

D. t=0時刻，拉力滿足F=2ma

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2011年4月10日，我國成功發(fā)射第8顆北斗導航衛(wèi)星，建成以后北斗導航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多顆地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國對GPS導航系統(tǒng)的依賴，GPS由運行周期為12小時的衛(wèi)星群組成，設北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導航的軌道半徑分別為R1和R2，向心加速度分別為a1和a2，則R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）

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