【題目】如圖甲所示,平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k,一端固定在傾角為θ的斜面底端,另一端與物塊A相連.兩物塊A、B質(zhì)量均為m,初始時均靜止.現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B,使B做加速度為a的勻加速運動,A、B兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中的A、B圖線(t1時刻A、B的圖線相切,t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點),重力加速度為g,則( 。
A. t2時刻,彈簧處于原長狀態(tài)
B. t1時刻,彈簧型變量為
C. 從開始到t2時刻,拉力F逐漸增大
D. t=0時刻,拉力滿足F=2ma
【答案】BD
【解析】由圖知,t2時刻A的加速度為零,速度最大,根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律可知,彈簧處于壓縮狀態(tài).故A錯誤.由圖讀出,t1時刻A、B開始分離,對A,根據(jù)牛頓第二定律:kx-mgsinθ=ma,則得 x=,故B正確.從開始到t1時刻,對整體,由牛頓第二定律得:F+kx-2mgsinθ=2ma,x減小,則F增大.從t1時刻到t2時刻,對B,由牛頓第二定律得:F-mgsinθ=ma,可知F不變.故C錯誤.未加F時有:2mgsinθ=F彈 ;t=0時刻,對整體,根據(jù)牛頓第二定律得:F彈-F-2mgsinθ=2ma,解得:F=2ma,故D正確.故選BD.
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【題目】如圖(a)所示,A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘,小球C用細(xì)繩拴在鐵釘B上(細(xì)繩能承受足夠大的拉力),A、B、C在同一直線上。t=0時,給小球一個垂直于繩的速度,使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動。在0≤t≤10s時間內(nèi),細(xì)繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示,則下列說法中正確的有 ( )
A.兩釘子間的距離為繩長的1/6
B.t=10.5s時細(xì)繩拉力的大小為6N
C.t=14s時細(xì)繩拉力的大小為10N
D.細(xì)繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔為3s
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【題目】(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即 k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式.已知引力常量為G,太陽的質(zhì)量為M太.
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測定月地距離為,月球繞地球運動的周期為,試計算地球的質(zhì)量M地.(,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,固定斜面上有一光滑小球,有一豎直輕彈簧P與一平行斜面的輕彈簧Q連接著,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則關(guān)于小球所受力,下列說法正確的是( )
A. 小球與斜面之間一定有彈力
B. 輕彈簧P一定有彈力
C. 輕彈簧Q不可能處于壓縮狀態(tài)
D. 小球只能受到4個力
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【題目】如圖所示,重為3N的物體置于傾角為37°的斜面上,用平行于斜面的大小為5N的力F作用于物體,物體恰在斜面上做勻速直線運動,而斜面相對于地面保持靜止,則下列說法中正確的是( 。╟os37°=0.8,sin37°=0.6 )
A.物體可能沿斜面向下運動
B.斜面對物體有摩擦力的作用
C.斜面對地面沒有摩擦力的作用
D.斜面對物體的作用力水平向左
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【題目】汽車以15m/s的初速度作勻減速直線運動,若在第二秒內(nèi)通過的位移是7.5m,則汽車的加速度大小為m/s2 , 在剎車之后的1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)汽車通過的位移之比為 .
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【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,初始時刻小球靜止于P點。第一次小球在水平拉力F1作用下,從P點緩慢地移動到Q點,此時輕繩與豎直方向夾角為θ,張力大小為T1;第二次在水平恒力F2作用下,從P點開始運動并恰好能到達(dá)Q點,至Q點時輕繩中的張力大小為T2。不計空氣阻力,重力加速度為g。關(guān)于這兩個過程,下列說法正確的是( )
A. T1cosθ = T2
B. 兩個過程中,輕繩的張力均始終變大
C. 第一個過程中拉力F1做功比第二個過程中拉力F2做功要多
D. 第二個過程中,重力和水平恒力F2的合力的功率先增大后減小
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【題目】如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面上,通過細(xì)繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段細(xì)繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài).則( 。
A.B受到C的摩擦力一定不為零
B.C受到水平面的摩擦力一定為零
C.水平面對C的摩擦力方向一定向左
D.水平面對C的支持力與B,C的總重力大小相等
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【題目】質(zhì)量為m的球從高處由靜止開始下落,已知球所受的空氣阻力與速度大小成正比.下列圖象分別描述了球下落過程中加速度a、速度v隨時間t的變化關(guān)系和動能Ek、機(jī)械能E隨下落位移h的變化關(guān)系,其中可能正確的是( 。
A.
B.
C.
D.
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