Question

5．如圖所示，一個人用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20kg的箱子以4m/s勻速前進，如圖甲所示，箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）推力F的大��；
（2）若不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成37°角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖乙所示，拉力作用2s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，物體做勻速運動故所受合力為0，根據(jù)平衡方程求解物體所受推力F的大小；
（2）對物體進行受力分析，在拉力F作用下做勻加速運動，由牛頓運動定律求出加速度，從而求出作用2s末的速度，再根據(jù)撤去力F后在摩擦力作用下做勻減速運動，再由牛頓運動定律求出減速運動的加速度，根據(jù)速度時間關(guān)系求解物體還能運動的位移．

解答 解：（1）對箱子進行受力分析如右圖所示，根據(jù)力的平衡對箱子有f=Fcosθ，N₁=mg+Fsinθ（1+1分）
其中f=μN₁
解得：F=200N
（2）在圖乙的情況下，物體先以加速度a₁做勻加速運動，然后以加速度a₂做勻減速運動直到停止．對物體
由牛頓定律有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma₁
由運動學知識有：v₁=a₁t
當撤去外力F后有：-μmg=ma₂
由運動學知識有：$2{a_2}{s_2}=v_1^2$
聯(lián)立解得：s₂=14.4m
答：（1）推力F的大小為200N；
（2）若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖（b）所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多還能運動14.4m（g取10m/s²）．

點評 本題關(guān)鍵是抓住正確的受力分析，由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解，掌握規(guī)律是解決問題的基礎，本題第二問中還能運行多遠的計算中，部分同學認為撤去外力F前后摩擦力大小保持不變，這是一個易錯點．