Question

11．如圖所示，長(zhǎng)度為80cm細(xì)繩ABC，一光滑環(huán)套在繩中，A、C端系于豎直桿MN上，桿以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，穩(wěn)定時(shí)小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得AC=40cm．已知g取10m/s²則桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω 為（　�。�

• A． $\frac{5\sqrt{2}}{2}$rad/s
• B． $\frac{10}{3}\sqrt{6}$rad/s
• C． $\frac{10\sqrt{3}}{4}$rad/s
• D． 5rad/s

Answer 1

分析 球隨著桿一起做圓周運(yùn)動(dòng)，令A(yù)B繩與桿的夾角為θ，由幾何知識(shí)求得夾角θ，然后根據(jù)牛頓第二定律求得角速度．

解答 解：設(shè)AB繩與桿的夾角為θ，則
 AC=ABcosθ=0.4
 ACtanθ+AB=0.8m
聯(lián)立解得：θ=37°
則r=BC=ACtanθ=0.3m
AB、BC的拉力大小相等，設(shè)為T(mén)，則有：
 Tcos37°=mg
 Tsin37°+T=mrω²
聯(lián)立解得：ω=$\frac{10}{3}\sqrt{6}$rad/s
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要抓住兩段繩子的拉力大小相等，運(yùn)用牛頓第二定律求解．