Question

10．柯受良當(dāng)年駕車飛越黃河，彰顯了中華健兒的勇于開拓、敢于冒險(xiǎn)的精神，如圖所示是他一次訓(xùn)練時(shí)飛車的照片，正從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，取水平地面為參考平面，汽車在最高點(diǎn)的重力勢能是動(dòng)能的4倍．汽車從最高點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)過程中在某位置汽車的重力勢能正好等于最高點(diǎn)的動(dòng)能時(shí)，則在該位置汽車的運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向的夾角為（　　）

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律，以及已知條件：拋出時(shí)動(dòng)能恰好是重力勢能的4倍，分別列式即可求出落地時(shí)速度與水平速度的關(guān)系，從而求出物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：設(shè)最高點(diǎn)汽車的初速度為v₀，高度為h，重力勢能正好等于最高點(diǎn)的動(dòng)能時(shí)高度為H，物塊的速度大小為v，方向與豎直方向的夾角為α．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh=$\frac{1}{2}$mv²+mgH
據(jù)題有：4×$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgh，
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
由以上三式解得：v=2v₀，
則有：sinα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{2}$，
得：α=30°
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律處理平拋運(yùn)動(dòng)，并要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：運(yùn)動(dòng)的分解．