Question

5．如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g）．求：
（1）小球到達(dá)小孔處的速度；
（2）兩極板間的電勢(shì)差的大��；
（3）電容器所帶電荷量．

Answer 1

分析 （1）小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解即可；
（2）對(duì)從釋放到到達(dá)下極板處過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解電勢(shì)差．
（3）根據(jù)Q=CU求解電容器的帶電量．

解答 解：（1）小球到達(dá)小孔前是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
v²=2gh
可得：$v=\sqrt{2gh}$
（2）在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
mg（h+d）-qU=0
可得：U=$\frac{mg（h+d）}{q}$
（3）由$C=\frac{Q}{U}$得：Q=CU=$\frac{Cmg（h+d）}{q}$
答：（1）小球到達(dá)小孔處的速度是$\sqrt{2gh}$；
（2）兩極板間的電勢(shì)差的大小是$\frac{mg（h+d）}{q}$；
（3）電容器所帶電荷量是$\frac{Cmg（h+d）}{q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合動(dòng)能定理和電場(chǎng)的基本知識(shí)進(jìn)行答題．