Question

20．物體在水平面上作直線運動的v-t圖象如圖所示．試求
（1）第5秒末物體的加速度；
（2）0～6s內(nèi)物體發(fā)生的位移；
（3）0～4s秒物體的平均速度．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中，與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，由數(shù)學知識求解加速度．
（2）圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由幾何知識求解位移．
（3）平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：（1）第5秒物體的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-6}{6-4}=-3m/{s}^{2}$
（2）0-6s內(nèi)物體發(fā)生的位移等于梯形的“面積”大小，為：$s=\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}=27m$
（3）0-4s內(nèi)物體的平均速度為：$\overline{v}=\frac{\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=5.25m/s$
答：（1）第5秒物體的加速度為-3m/s²；（2）0-6s內(nèi)物體發(fā)生的位移為27m；（3）0-4s內(nèi)物體的平均速度為5.25m/s．

點評 本題是速度--時間圖象的理解問題，關(guān)鍵要明確斜率的含義，掌握圖象與坐標軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．