Question

3．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：
（1）下面敘述正確的是BC
A．用天平稱出重物的質(zhì)量
B．選用點跡清晰、特別是第1、2點間距接近2mm的紙帶
C．應(yīng)先通電再釋放紙帶
D．打點計時器應(yīng)接在電壓為4～6V的直流電源上
（2）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為起始點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交變電流，用分度值為1mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是25.9cm，應(yīng)該寫成25.90cm．
（3）在計數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個點，重物的質(zhì)量為1kg，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算，當(dāng)打點針打到B點時，重物的重力勢能比開始下落時減少了1.73J，這時它的動能是1.70J，由此得到的結(jié)論是可見在忽略誤差的情況下，重錘的機械能守恒．（g取9.8m/s²，保留三位小數(shù)）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確用自由落體運動驗證機械能守恒的方法，根據(jù)表達(dá)式mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$ 可知不需要知道重錘的質(zhì)量m，但需要確定起始點O的位置的方法是找出2mm距離的兩點，然后再求出mgh及$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$，比較它們是否相等即可．

解答 解：（1）A、由mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{\;}^{2}$ 可知，本實驗不需要測量重錘的質(zhì)量，所以A錯誤；
B、根據(jù)自由落體運動規(guī)律應(yīng)有h=$\frac{1}{2}$gT²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.02²m=0.002m=2mm，所以應(yīng)該選用點跡清晰、特別是第1、2點間距離接近2mm的紙帶，故B正確；
C、使用打點計時器時都應(yīng)先接通電源再釋放紙帶，這樣可以減小實驗誤差，所以C正確；
D、電磁打點計時器應(yīng)使用4-6V的交流電源，所以D錯誤
故選：BC．
（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)要求可知，應(yīng)估讀到0.1mm即0.01cm，所以不符合要求的是25.9cm，應(yīng)寫成25.90cm．
（3）重錘減少的重力勢能為△E_P=mgOB=1×9.8×0.1769J=1.73J，
打B點是的速度v_B=$\frac{AC}{4T}$=$\frac{0.259-0.1113}{4×0.02}$=1.846m/s，
所以動能E_kB=$\frac{1}{2}$×1×1.846²J=1.70J，可見在忽略誤差的情況下，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）BC；（2）25.9cm，25.90；（3）1.73，1.70．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握重力勢能減小量和動能增加量的求法，關(guān)鍵是紙帶的處理，知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．