Question

11．如圖所示，滑板A放在水平面上，長(zhǎng)度為l=2m，滑板質(zhì)量m₁=1kg、小滑塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）m₂=0.99kg，A、B間粗糙，現(xiàn)有一子彈以v₀=200m/s水平速度向右擊中B并埋在其中，m₃=0.01kg，取g=10m/s²求：

（1）子彈C擊中B后瞬間，B的速度多大；
（2）若A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，求B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）若A與水平面接觸光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B是否離開(kāi)A，并求A、B、C系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木塊的速度；
（2）根據(jù)功能關(guān)系即可求出摩擦因數(shù)；
（3）子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出它們的共同速度，然后根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律即可求出相同損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）子彈擊中木塊過(guò)程中，子彈與木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
m₃v₀=（m₃+m₂）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得木塊的最大速度為：v₁=2m/s；
（2）若A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止則：$μ（{m}_{2}+{m}_{3}）gl=\frac{1}{2}（{m}_{2}+{m}_{3}）{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.1
（3）以子彈、木塊、小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，以子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
（m₂+m₃）v₁=（m₁+m₂+m₃）v₂，
代入數(shù)據(jù)得：v₂=1m/s
由能量守恒定律得：$μ（{m}_{2}+{m}_{3}）gL=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}）{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{2}+{m}_{3}）{v}_{1}^{2}$，
聯(lián)立解得：L=1m＜2m
B不能離開(kāi)A，損失的機(jī)械能：△E=μ（m₂+m₃）gL
代入數(shù)據(jù)得：△E=1J
答：（1）子彈C擊中B后瞬間，B的速度是2m/s；
（2）若A與水平面固定，B被子彈擊中后恰好滑到A右端靜止，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1；
（3）若A與水平面接觸光滑，B與A間動(dòng)摩擦因數(shù)不變，試分析B是否離開(kāi)A，A、B、C系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程損失的機(jī)械能 是1J．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時(shí)注意正方向的選擇．