Question

16．如圖所示電路中，電阻R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，電壓U=24V，在ab間接入一個內(nèi)阻很大的電壓表，它的讀數(shù)是多少？如果在ab兩點間接入一只電阻很小的電流表，它的讀數(shù)是多少？

Answer 1

分析 電壓表在接入電路中相當于開路，電流表接入電路時相當于短路，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律將電路簡化，根據(jù)歐姆定律可求得兩種情況下的電表的示數(shù)．

解答 解：（1）接入電壓表，a、b處斷路，整個電路結(jié)構(gòu)為：R₂串聯(lián)R₃與R₁并聯(lián)，然后與R₄串聯(lián)．
R₂串聯(lián)R₃與R₁并聯(lián)的總電阻為：R₁₂₃=5Ω，R₄=3Ω，整個電路的總電阻為8Ω，總電流為：$\frac{24}{8}$=3A
所以R₂串聯(lián)R₃與R₁并聯(lián)部分的電壓為：3×5=15V，
R₂串聯(lián)R₃上的電壓為15V，所以R₂串聯(lián)R₃支路的電流為：$\frac{15}{4+6}$=1.5A；
所以R₂上的電壓為：1.5×R₂=0.15×4=6V
又有U_ab+U_R2=U，所以U_ab=24-6=18V
（2）接入電流表；電路結(jié)構(gòu)變化為R₁串聯(lián)（R₃并聯(lián)R₄）然后與R₂并聯(lián)，如圖所示電路簡化過程，
流過R₂的電流為：I₁=$\frac{24}{4}$=6A
流過134的電流為：$\frac{24}{\frac{6×3}{6+3}+10}$=2A
R₃₄上的電壓為：2×2=4V，亦即R₃電壓為4V，所以流過R₃上的電流為$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$A；
那么，由a流入b點的電流為：6+$\frac{2}{3}$=$\frac{20}{3}$A；
答：（1）接入電壓表時示數(shù)為18V；（2）接入電流表時，電流為$\frac{20}{3}$A．

點評 本題考查電路的簡化及歐姆定律的應(yīng)用，簡化電路對學生要求較高，一定要多加練習．