Question

13．如圖所示，在坐標(biāo)系第一象限0≤x≤2L范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁感應(yīng)強(qiáng)度B_x=B₀+kx，B₀為一定值，k為常數(shù)．寬為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形線框沿x軸正向勻速通過(guò)磁場(chǎng)，t=0時(shí)刻恰好位于圖示位置．規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)為正．則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系，圖線可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=BLv和歐姆定律得到感應(yīng)電流大小的表達(dá)式，分析大小的變化情況，由楞次定律分析感應(yīng)電流的方向，結(jié)合題圖來(lái)選擇．

解答 解：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，感應(yīng)電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{（{B}_{0}+kx）lv}{R}$，可知，i與x是線性關(guān)系，x增大，i隨之均勻增大，i-x圖象是向上傾斜的直線．由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较�，為正�?br />線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由i=$\frac{{E}_{右}-{E}_{左}}{R}$=$\frac{△B•lv}{R}$=$\frac{kL•lv}{R}$，保持不變，磁通量逐漸增大，由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向沿逆時(shí)針?lè)较颍瑸檎��?br />線框穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，感應(yīng)電流 i=$\frac{E}{R}$=$\frac{Blv}{R}$=$\frac{（{B}_{0}+kx）lv}{R}$，可知，i與x是線性關(guān)系，x增大，i隨之均勻增大．由楞次定律知，感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針?lè)较�，為�?fù)．
故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用的半定量法分析，可與排除法結(jié)合，能提高答題的速度．做選擇題常用方法有直判法、排除法、代入法、特殊值法、圖象法等等．