Question

13．水平面上有一直角坐標(biāo)系，在原點(diǎn)處有一物塊，其質(zhì)量m=1kg，受到位于坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中F₁=2N沿x軸正方向，F(xiàn)₂=4N 沿y軸負(fù)方向，F(xiàn)₃末知．從t=0 時(shí)刻起，F(xiàn)₁停止作用，到第1s末F₁恢復(fù)作用，F(xiàn)₂停止作用，則第2s末此物塊的位置坐標(biāo)是？

Answer 1

分析 撤去某個(gè)力后，得出物體的合力大小和方向，結(jié)合牛頓第二定律求出物體的加速度，將物體的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，根據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出末位置的坐標(biāo)．

解答 解：開(kāi)始物體受三個(gè)力處于平衡，處于靜止?fàn)顟B(tài)，
從t=0 時(shí)刻起，F(xiàn)₁停止作用，則從開(kāi)始到第1s末，合力與F₁等大反向，物體的加速度為：
${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
則1s末的速度為：v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，方向沿x軸負(fù)方向，
1s末的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，位置坐標(biāo)為（-1m，0）
第1s末F₁恢復(fù)作用，F(xiàn)₂停止作用，則合力與F₂等值反向，沿y軸正方向，加速度為：
${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
第2s內(nèi)沿y方向的位移為：${y}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×1m=2m$，
第2s內(nèi)沿x方向的位移為：x₂=v₁t₂=2×1m=2m，
則第2s末位置坐標(biāo)為：x=-1-2m=-3m，y=2m，
所以第2s末物體的位置坐標(biāo)為（-3m，2m）．
答：第2s末此物塊的位置坐標(biāo)為（-3m，2m）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將物體的運(yùn)動(dòng)分解為x方向和y方向，理清兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．