Question

3．一空間站正在沿圓形軌道繞地球運動，現(xiàn)從空間站向其運行方向噴出氣體（氣體質量遠小于空間站的質量），當空間站再次達到重新穩(wěn)定運行時，與原來相比（　�。�

• A． 空間站仍在原軌道上運行，但速率變小，周期變大
• B． 空間站的高度變小，速率變小，周期變大
• C． 空間站的高度變小，速率變大，周期變小
• D． 空間站的高度變大，速率變小，周期變大

Answer 1

分析 空間站在高空繞地球作勻速圓周運動，沿其運動方向噴出氣體時將減速，做近心運動，重新穩(wěn)定時軌道半徑減小，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析速度變化．由T=$\frac{2πr}{v}$分析周期的變化．

解答 解：空間站正在沿圓形軌道繞地球運動，沿其運行方向噴出氣體時將減速，空間站所受的萬有引力沒有改變，而所需要的向心力減小，所以空間站將做近心運動，軌道半徑減小，高度變�。�重新穩(wěn)定運行時，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$分析知速率變大，由T=$\frac{2πr}{v}$，知r變小，v變大，所以周期T變小，故C正確．
故選：C．

點評 本題是空間站變軌的問題，關鍵要能根據(jù)萬有引力與向心力的關系分析軌道半徑的變化，掌握衛(wèi)星的線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$和周期公式T=$\frac{2πr}{v}$．