Question

13．如圖所示，水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離l=8m，把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運(yùn)動，若物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，則把這個物塊從A端傳送到B端的過程中，不計物塊的大小，g取10m/s²，求摩擦力對物塊做功的平均功率．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出勻加速運(yùn)動的時間和位移，從而得出勻速運(yùn)動的時間，根據(jù)摩擦力做功的大小，結(jié)合整個過程中運(yùn)動的時間，求出摩擦力做功的平均功率．

解答 解：物塊放到傳送帶上的初始階段，由于與傳送帶有相對運(yùn)動，物塊受向右的滑動摩擦力而做加速運(yùn)動，其受向右的摩擦力為：
F_f=μmg=0.1×2×10 N=2 N，
加速度為a=μg=0.1×10 m/s²=1 m/s²
物塊與傳送帶相對滑動時的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{4}{2×1}m$=2 m．
摩擦力做功為：W=F_fx=2×2 J=4 J
相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后勻速運(yùn)動到B端，物塊由A端到B端所用的時間為：
t=$\frac{v}{a}$+$\frac{l-x}{v}$=$\frac{2}{1}+\frac{8-2}{2}s$=5 s
則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4}{5}$W=0.8 W
答：摩擦力對物塊做功的平均功率為0.8 W．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意求解平均功率時，所用的時間是整個過程中的時間，不是勻加速運(yùn)動的時間．