Question

10．如圖所示，甲為一個長方體木箱，內(nèi)壁光滑，裝有兩個完全相同的光滑的球體．a(chǎn)、b、c與箱接觸，但d處恰無彈力，c是兩球的接觸點．a(chǎn)bc各點的彈力為Fa、Fb、Fc．若將木箱翻轉(zhuǎn)到如圖乙所示，d′處恰無彈力，這時abc的作用力為F_a′、F_b′、F_c′則F_a、F_b、F_c與F_a′、F_b′、F_c′大小關(guān)系．

Answer 1

分析 對整體受力分析可求得b點的受力情況，再分別對上面物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件可求得力的表達(dá)式．

解答 解：對兩球形成的整體受力分析，兩球均受向下的重力、向上的支持力，向左的支持力和向右支持力，故：
 F_b=F_b′=2mg；
分別對兩種情況中的上面小球受力分析；設(shè)兩個球心的連線與矩形的長邊的夾角為θ，如圖所示：

圖甲中小球受重力、C點的作用力及右壁的作用力；
根據(jù)平衡條件，有：
Fc=$\frac{mg}{cosθ}$
F1=mgtanθ  
水平方向?qū)φ�體可知：F_a=F₁
故F_a=mgtanθ
同理可知，
圖乙中：F′_C=$\frac{mg}{sinθ}$；
F′_a=$\frac{mg}{tanθ}$
由于θ為銳角且一定小于45°；故說明F_a＜F_a′；F_c＜F_c′
答：三力的關(guān)系為：F_a＜F_a′；F_b=F_b′；F_c＜F_c′

點評 本題要注意明確共點力平衡條件的應(yīng)用，在解題時要注意幾何關(guān)系的確定，同時要注意找出兩種圖形中的共同點．