Question

5．在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為8.3kg的物體，在與水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去拉力F，又經(jīng)過一段時(shí)間后，物體停止運(yùn)動(dòng)．用儀器測(cè)量數(shù)據(jù)并用電腦描繪出物體全過程的v-t圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求：（g=10m/s²、sin37°=0.6、cos37°=0.8）
（1）物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？
（2）拉力F為多大？
（3）物體做直線運(yùn)動(dòng)的總位移．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)圖線的斜率求出物體勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，通過牛頓第二定律求出拉力的大小和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）通過圖線與時(shí)間軸圍成的面積求出物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離．

解答 解：設(shè)施加外力F的過程中物體的加速度為a₁，撤去力F的瞬間物體的速度為v，撤去力F后物體上滑的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得：
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁
μmg=ma₂
由圖象可知：a₂=0.5m/s²   a₁=1m/s² 
解得：μ=0.05
F=15N   
（3）0-30s物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離x=$\frac{1}{2}$×30×10=150m
答：（1）物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05
（2）拉力F為15N    
 （3））0-30s內(nèi)的位移150m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道圖線的斜率表示加速度的大小，通過牛頓第二定律進(jìn)行求解．