Question

5．地球同步衛(wèi)星的加速度為a₁，運(yùn)行速度為V₁，地面附近衛(wèi)星的加速度為a₂，運(yùn)行速度為V₂，地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₃，速度為V₃．則V₁，V₂，V₃從大到小的順序是V₂＞V₁＞V₃；a₁，a₂，a₃從大到小的順序是a₂＞a₁＞a₃．

Answer 1

分析 地球赤道上物體和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑關(guān)系比較向心加速度和線速度大小關(guān)系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力比較同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度和線速度的大小關(guān)系．

解答 解：比較地球赤道上物體和同步衛(wèi)星，因?yàn)橹芷谙嗤�角速度相同�?br />根據(jù)v=rω可知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星線速度大于地球赤道上物體的線速度，即V₃＜V₁，
同步衛(wèi)星的軌道高度大于近地衛(wèi)星的軌道高度，據(jù)G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 知，近地衛(wèi)星線速度大于同步衛(wèi)星線速度，故V₃＜V₁＜V₂．
根據(jù)向心加速度a=rω²知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星向心加速度大于地球赤道上物體的線速度，即a₁＞a₃，
再據(jù)萬有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma有向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以近地衛(wèi)星向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度即a₂＞a₁，所以有a₃＜a₁＜a₂．
故答案為：V₂＞V₁＞V₃，a₂＞a₁＞a₃．

點(diǎn)評(píng) 本題比較時(shí)注意同類進(jìn)行比較，觀測(cè)站和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑比較向心加速度和線速度的大小，同步衛(wèi)星的近地衛(wèi)星由萬有引力提供向心力比較向心加速度和線速度與半徑的關(guān)系，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．