Question

17．如圖所示，面積為S的單匝閉合線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 在穿過線框的磁通量為$\frac{BS}{2}$的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{BSω}{2}$
• B． 在穿過線框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{\sqrt{2}BSω}{2}$
• C． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)四分之一周過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為$\frac{2BSω}{π}$
• D． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為0

Answer 1

分析 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨于時(shí)間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開始計(jì)時(shí)；磁通量最大時(shí)，磁通量變化率為零；每當(dāng)線圈經(jīng)過中性面時(shí)，電流方向改變．并根據(jù)E_m=NBSω，即可求解．

解答 解：A、矩形線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過的磁通量發(fā)生變化，則產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為e=BSωsinθ，磁通量為$\frac{BS}{2}$的時(shí)刻，則θ=60°，所以線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{\sqrt{3}}{2}$BSω，當(dāng)穿過線框的磁通量為$\frac{\sqrt{2}BS}{2}$的時(shí)刻，則θ=45°，所以線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$BSω，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、線框轉(zhuǎn)動(dòng)四分之一周過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E=$\frac{BS}{\frac{π}{2ω}}$=2$\frac{BSω}{π}$．故C正確；
D、線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為E=$\frac{BS-BS}{T}$=0，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 學(xué)會(huì)通過瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來判定在什么時(shí)刻，線圈處于什么位置；同時(shí)還能畫出磁通量隨著時(shí)間變化的圖象及線圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律．