Question

5．驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套如圖所示的裝置放在水平桌面上，小車上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的小車質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙用的小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_甲，μ_乙，由圖可知，m_甲小于m_乙、μ_甲大于 μ_乙．（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
甲同學(xué)在糾正了疏漏之處后，保持小車的質(zhì)量M不變，改變砂桶與砂的總重力F，多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，在a-F圖象中描點(diǎn)，如右圖．結(jié)果發(fā)現(xiàn)右側(cè)若干個(gè)點(diǎn)明顯偏離直線，若不斷增加砂桶中砂的質(zhì)量，a-F圖象中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，加速度的趨向值為g．

Answer 1

分析 a-F圖象的斜率表示加速度的倒數(shù)；求解出加速度與拉力F的表達(dá)式后結(jié)合圖象分析得到動(dòng)摩擦因素情況．
當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力基本等于繩子的拉力，即小車的合力，當(dāng)不滿足M＞＞m時(shí)，拉力和鉤碼的總重力出現(xiàn)明顯的差值，圖線偏離直線．
若所掛鉤碼不斷增加，當(dāng)鉤碼的重力非常大時(shí)，它將帶動(dòng)小車近似做加速度為g 的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律得出繩子拉力的趨向值．

解答 解：當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$T-μg，即圖線斜率為$\frac{1}{m}$，縱軸截距的大小為μg．
觀察圖線可知m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙；
由于OA段a-F關(guān)系為一傾斜的直線，所以在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比；由實(shí)驗(yàn)原理：mg=Ma
得a=$\frac{mg}{M}=\frac{F}{M}$，而實(shí)際上a′=$\frac{mg}{M+m}$，可見A，B段明顯偏離直線是由于沒有滿足M＞＞m造成的．
因?yàn)殂^碼的重力在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中充當(dāng)小車所受到的合外力，當(dāng)鉤碼的重力非常大時(shí)，它將帶動(dòng)小車近似做加速度為g 的運(yùn)動(dòng)．
故答案為：小于；大于；g．

點(diǎn)評 本題主要考察“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，特別是要明確系統(tǒng)誤差的來源，知道減小系統(tǒng)誤差的方法．