Question

18．我國將在發(fā)射“嫦娥三號”之后，建立月球基地，并在繞月軌道上建空缽繁葦承，示為航天飛機飛行圖，關(guān)閉動力的航天飛機在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對接，已知空間站繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 圖中航天飛機正在加速飛向B處
• B． 航天飛機在B處由橢圓軌道可直接進入空間站軌道
• C． 航天飛機經(jīng)過B處時的加速度與空間站經(jīng)過B處時的加速度相等
• D． 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

Answer 1

分析 航天飛機在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近的過程中，月球的萬有引力對它做正功，其速度將增大；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經(jīng)過變軌才能進入空間站軌道．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式可求得月球的質(zhì)量．

解答 解：A、航天飛機在飛向B處的過程中，月球?qū)λ�的萬有引力的方向和其運動方向之間的夾角小于90°，所以月球的引力對航天飛機做正功，速率增大．故A正確；
B、橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機不可能自主改變軌道，只有在減速變軌后，才能進入空間站軌道，故B錯誤；
C、航天經(jīng)過B處時的加速度與空間站經(jīng)過B處時的加速度都是萬有引力提供，因此它們是相等的．故C正確．
D、對空間站，根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{2}}{G{T}^{2}}$，根據(jù)空間站的軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G就能計算出月球的質(zhì)量M，故D正確．
故選：ACD．

點評 該題考查萬有引力與航天，這類問題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力．屬于基礎(chǔ)題目．