Question

10．如圖所示，質(zhì)量為m₀，傾角為α的斜面靜止在粗糙的水平面上，滑輪的質(zhì)量和摩擦不計，質(zhì)量為M的物體A與斜面的動摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等），質(zhì)量為m的物體B通過定滑輪用細(xì)線與物體A相連接．則（　�。�

• A． 當(dāng)m＞M（sinα+μcosα）時，物體B一定有向上的加速度
• B． 當(dāng)物體A相對于斜面靜止時，斜面體一定受到地面的摩擦力作用
• C． 當(dāng)M（sinα+μcosα）＞m＞M（sinα-μcosα）時，地面對斜面體的支持力大小為（m+M+m₀）g
• D． 若物體A能夠沿斜面向下運(yùn)動，運(yùn)動過程中物體B的機(jī)械能的增加量將大于物體A的機(jī)械能的減少量

Answer 1

分析 對m和M的整體分析，運(yùn)用牛頓第二定律，判斷加速度的方向．運(yùn)用整體法求解地面對斜面體的摩擦力和支持力．根據(jù)功能關(guān)系研究機(jī)械能的變化量關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)m＞M（sinθ+μgcosθ）時，即m＞M（sinα+μcosα）時，A向上加速，B向下加速，即m有向下的加速度．當(dāng)Msinθ＞μMcosθ+m，即m＜M（sinα一μcosα）時，B一定有向上的加速度．故A錯誤．
B、當(dāng)物體A相對于斜面靜止時，對斜面體和兩個物體整體研究，由平衡條件知地面對斜面沒有摩擦力，則斜面不受地面的摩擦力作用，故B錯誤．
C、當(dāng)M（sinα+μcosα）＞m＞M（sinα-μcosα）時，物體A相對于斜面靜止，對斜面體和兩個物體整體研究，地面對斜面體的支持力大小為（m+M+m₀）g．故C正確．
D、若物體A能夠沿斜面向下運(yùn)動，運(yùn)動過程中物體A的機(jī)械能減少，轉(zhuǎn)化為B的機(jī)械能和內(nèi)能，則物體B的機(jī)械能的增加量將小于物體A的機(jī)械能的減少量．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度的方向與合力的方向相同，通過受力確定合力的方向，從而確定加速度的方向．明確功能關(guān)系進(jìn)行分析．