Question

8．某同學設計了用光電門傳感器“探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量M關系”的實驗．

（a）如圖甲所示，在小車上固定寬度為L的擋光片，將兩個光電門傳感器固定在相距為d的軌道上，釋放小車．傳感器記錄下小車經(jīng)過光電門的時間△t₁、△t₂，可以測得小車的加速度a=$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（用題中符號L、d、△t₁、△t₂表示）．
（b）在該實驗中采用控制變量法（填物理方法），保持小車質(zhì)量M不變，通過改變鉤碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力大小，研究加速度a隨拉力F變化的規(guī)律．
（c）若甲同學實驗時沒有注意始終滿足M?m的條件（m為鉤碼的質(zhì)量），結(jié)果得到的圖象可能是圖乙中的．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
在“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比．
設繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：F=Ma，對砂桶和砂有：mg-F=ma，由此解得：F=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力，據(jù)此根據(jù)該實驗實驗誤差產(chǎn)生的原因即可正確解答．

解答 解：（a）數(shù)字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經(jīng)過光電門時滑塊的瞬間速度為：v₁=$\frac{L}{{△t}_{1}}$
v₂=$\frac{L}{{△t}_{2}}$；
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$，
（b）在該實驗中采用控制變量法，保持小車質(zhì)量M不變，通過改變鉤碼的個數(shù)來改變小車所受的拉力大小，研究加速度a隨拉力F變化的規(guī)律．
（c）隨著$\frac{1}{M}$增大，小車質(zhì)量在減小，因此小車質(zhì)量不再滿足遠大于砂和小砂桶的質(zhì)量，加速度不可能一直均勻增大，加速度的增大幅度將逐漸減小，最后趨近與定值g，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．
故答案為：（a）$\frac{{{（\frac{L}{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac{L}{{△t}_{1}}）}^{2}}{2d}$（b）控制變量；    （c）D

點評 常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據(jù)實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．
利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．